学问做得越深，越是欣赏“一般性”的技术、理论和方法。

在去年校友活动中，励建书院士谈到微积分的意义：过去，算任何一条曲线下的面积时，需要复杂、独特的技巧；有了微积分，就有了一般性的简单算法。其实，有了计算机，可以得到更一般的计算办法：把曲线下面的面积划分成很多小份，每一份近似成矩形或梯形，加起来就得到了面积。

从这个角度看，计算机、互联网都是伟大的技术。仿真也是了不起的方法。因为它可以给出一种解决问题的一般性求解方法。

下面先从一个更大的视角看仿真：数学模型的应用。

工程问题往往能用数学问题描述。数学描述需要一个“模型”：根据一些影响因素（自变量取值），能够算出结果。模型求解问题是类反问题：给出人们希望的结果，寻找达到这个结果的自变量取值。方程求解和优化都是这样的。例如，所谓方程求解，就是寻找那些让结果等于零的自变量取值。

学校里学东西，总有办法把解直接找出来。但是，现实中可以直接求解的问题却是罕见的。很多人不知道这个道理。但牛顿知道。300年前，牛顿就找到了一般性的方程求解思路：先随便给个初始的自变量，再根据计算结果修订自变量，直到满为止。这类办法人算很麻烦、计算机却不怕麻烦。所以，这成了计算机求解的一般性思想。

这种方法的主要问题就是计算量太大。所以，数学家研究的算法几乎都是用来减少计算量的。如何减少呢？本质上是根据前面计算的“经验”指导后面的计算。“经验”可以是下降的梯度，也可以是上次计算的理想程度。还有一类算法，我戏称为“胡懵乱凑”法。这类方法的鼻祖叫做蒙特卡洛方法：到处去试，最后找个最好的来交差。后来，有人进行改进：在好的地方增加试验次数。典型的如基因算法、模拟退火等。

回到开头：仿真是什么？仿真其实就是建立数学模型。

有些建模是很容易，有些模型很难。有些难的模型建模就要花10多年，有些复杂模型计算一次就要花几天、几十天。人们往往只把复杂困难的模型称为仿真模型——就像只把力气大的人称为大力士一样。仿真模型有很多用途。比如训练人员、产品设计等。但是，很少有人想到用复杂模型进行生产控制。道理很简单：没办法实时计算。

但天无绝人之路。没有办法直接用，可以间接用。例如，十多年前我就做过一件事：用复杂模型计算出若干计算结果、再用这些计算结果得到简化的统计模型。简化模型不仅计算量小，人也容易理解，可以用来指导实时控制模型的开发。

随着计算机性能的增强，越来越多的仿真模型可以用在生产管控上了：试和凑就是通用的办法。去年我给人出了两个主意，都是用仿真模型解决实际问题。

现实中，很多人都想不到这种办法——因为这些办法很笨，聪明人反而不会去想。而且，聪明人更多想到的是“解方程”的巧办法，不会想到去凑和试。但在ICT技术高度发达的今天，笨办法往往能解决过去解决不了的问题——这就是创新的机会所在。

从大处说：大数据、云计算给我们带来了这样的优势。有了这个优势，CPS才能玩得转。总体上看，仿真模型的用途，未来不可限量。

不过，我可以断言：无论计算机如何强大，计算能力总是有限的。提高计算效率是个永恒的问题。掌握其中的技巧对创新是非常有利的。

下面再谈一下，仿真模型弱点。

一般来说：仿真模型总是要对边界条件进行假设。但现实中，这些边界条件不一定能得到。所以，即便仿真模型能够准确地描述自然规律，却不一定能对到具体对象上。打个比方，如果不知道摩擦系数，就无法计算给定作用力时物体的加速度。很多地方花了很多钱建立了仿真模型，却没有发挥作用，就是因为当初没考虑好落地的问题。

一般人的想法是：既然参数不清楚，就设法搞清吧！其实，这个思路在现实中不一定走得通：成本太大、困难太多，不值得。现实中的做法，往往是和具体实践相结合：先试试、再修正。这又回到了我说的创新原则“先做成、后做好”。

工业就是需要实践、不要总指望“毕其功于一役”。好在在大数据的前提下，这种试错的成本可能大大降低。同时，在互联网的背景下，还可以通过共享让知识价值倍增。这会使得“知识生产”的投入产出比发生巨大变化。

不要小看这种变化，它能将很多“不可能”变成“可能”。我讲过多次：铁器的发明把人类带入封建社会——其实是铁器代替青铜器。铁器代替青铜器，最重要的变化不过是金属工具的成本降低而矣。

来源：微信号 蝈蝈创新随笔

作者：郭朝晖

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