今天来讨论关于如何改善波器垂直分辨率。我们知道，一般的方法都是不行的。但是什么事情都不是绝对的。自从力科公司发布具有真实硬件12bitsADC的高分辨率实时示波器HRO和HDO后，垂直分辨率已经成为【1】继带宽、采样率、存储深度后的第四大核心指标。《高分辨率示波器WaveRunnerHRO6Zi》一文阐述了：示波器的垂直分辨率受两大因素影响：一是ADC位数，二是示波器自身的噪声和失真水平。这两个因素都由示波器硬件决定。

　　虽然普遍用ADC的位数来描述示波器的垂直分辨率，但准确的参数是示波器整个系统的有效位数(ENOB)。ENOB与信号和噪声失真比(SINAD)密切相关，两者的数学关系为【3】

　　根据这个关系，SINAD大约每增加6dB，ENOB增加1bit。所以提高信噪比就能提高分辨率。

　　目前中高端示波器普遍具有这样的功能：在示波器硬件性能定型的情况下，通过算法提高垂直分辨率。这些功能本质上都是对采样后的数据进行数字信号处理，目的是提高信噪比，从而在理论上提高垂直分辨率。示波器内部实现这类算法的主体，有可能是软件、DSP或者FPGA，它们都可认为是广义的“软件”。虽然算法可以有条件地提高垂直分辨率，但是需要付出代价：要么使用条件有限制，要么降低示波器的性能，要么引起波形失真。不可能仅仅依靠“软件”就能达到硬件实现的性能，因为世上没有免费的午餐。

　　二、常用算法原理和特点

　　梳理目前市面上各种品牌和型号示波器，在ADC采样后改善分辨率的方法可以归纳为三种信号处理算法：平均，线性相位FIR滤波、分组平均。

　　1.平均(Average)

　　如果信号是周期可重复的，示波器每采集n段重复波形，把它们按触发位置对齐，相加后除以n，得到1段平均后的波形，如下图示意：

　　平均能降低随机噪声。如果平均前随机噪声的标准偏差为σ，则随机噪声的功率N=σ。假设信号功率为S。则信噪比SNR为

　　平均后随机噪声的标准偏差减小到σ/，则功率减小到N/n。而信号功率基本未变，此时信噪比(dB)

　　SNR(indB)=10*lg(n*S/N)=10*lg(S/N)+10*lg(n)