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标准格雷码的最高的2位中,连续为1的字串占1/2字长,这2位中连续为1的字串在位置上互错1/4字长。
低位中连续为1的字串的位数顺次递减2倍,连续为1的字串的数量顺次递增2倍,且每一个连续为1的字串中心与高1位的连续为1的字串的两个端部对齐,如此循环下去,直到最低位。
最低位中连续为1的字串的位数为固定值2,其字串中心同样分别与倒数第二位中对应的连续为1的那些字串的两个端部对齐。
因此,如果只是最低位坏了,完全可以舍弃,当做分辨率低一位的编码器来用,数据变化规律不会存在任何问题。
示例:
_11_ 0位
__11 1位
0123
_11__11_ 0位
__1111__ 1位
____1111 2位
01234567
_11__11__11__11_ 0位
__1111____1111__ 1位
____11111111____ 2位
________11111111 3位
0123456789abCdeF
_11__11__11__11__11__11__11__11_ 0位
__1111____1111____1111____1111__ 1位
____11111111________11111111____ 2位
________1111111111111111________ 3位
________________1111111111111111 4位
0123456789abCdeF0123456789abCdeF
更高位数的格雷码可以照此规律造下去,把上面的5位字长的格雷码的最低位去掉,如下:
__1111____1111____1111____1111__ 1位
____11111111________11111111____ 2位
________1111111111111111________ 3位
________________1111111111111111 4位
00112233445566778899aabbCCddeeFF
其增减规律就是4位字长的格雷码