摘要：进一步研究了永磁同步电动机直接转矩控制理论，分析了零电压矢量在永磁同步电动机中的作用，构造了一种新型的含零电压矢量控制开关表。对非零电压矢量和含零电压矢量两种控制方式进行了比较研究。仿真和实验结果表明：正确的使用零电压矢量能够有效减少转矩脉动和电流波形畸变，从而改善系统控制性能。
关键词：永磁同步电动机；直接转矩控制；零电压矢量开关表
中图分类号：TM341 文献标识码：A 文章编号：1004一7018(2008)I}5—0040—03

0引 言
直接转矩控制(以下简称DTD【1】于20世纪80年代针对异步电动机提出，该控制方法的主要思想是通过控制定子磁链实现对转矩的直接控制。与传统的矢量控制【2】相比，不需要进行解耦从而避免了复杂的坐标变换，定子磁链的估算仅涉及定子电阻，减弱了对电机参数的依赖性。此外DTc无需对转子磁场精确定位，仅需知道起始区间即可。因此DTc方法简单，转矩响应快，动态性能好。鉴于直接转矩控制在异步电动机中的优点，许多学者已将其应用于同步电动机中，实现了永磁同步电动机直接转矩控制，并体现了直接转矩控制的简单性和快速动态响应特点。非零电压矢量在异步电动机和同步电动机中应用原理是相同的，但零矢量的应用【3,4】有较大区别。异步电动机中，转矩增量、磁链增量都与转差有关，而转差与转子的空间位置角的变化率有关。由三相电压逆变器得到8个电压空间矢量，包括其中6个非零电压矢量和2个零电压矢量。非零电压矢量作用时，会得到一个磁链增矢量和较大的转差，零电压矢量作用下只能得到一个较大的转差，但无磁链增矢量产生。因此零矢量和非零矢量均能引起转差变化，从而引起电机转矩的快速变化。这是零电压矢量在异步电动机转矩控制中得以应用的原因。永磁同步电动机中没有转差的概念，不能利用转差来控制电机的转矩，但这并不表示零矢量在永磁同步电动机中不能使用。本文分析了同步电动机转矩增量原理及其零电压矢量在同步电动机中的作用，提出了一种新型零矢量DTc的开关表。研究结果表明永磁同步电动机DTc中采用零电压矢量，可在满足电机动态性能的同时，有效抑制转矩和磁链脉动，若将开关表进行一定改动后能够减少逆变器开关频率，适合高频化应用【5】。
1永磁同步电动机直接转矩控制理论
在实际的永磁同步电动机直接转矩控制系统中，为便于计算和分析，需要进行坐标变换。abc坐标系是定子三相静止坐标系，αβ坐标系是定子两相静止坐标系，drqr是转子两相同步旋转坐标系，dsqs定子两相同步旋转坐标系。其中δ为定、转子磁链Ψs、Ψf机之间的夹角，即电机功角，本文也把它叫转矩角。

忽略电机铁心的饱和，不计电机的涡流和磁滞损耗，且电机的相电流波形为对称的三相正弦波。转子旋转d，gT坐标系下永磁同步电动机数学模型：

式中：Ud、Uq为定子直轴、交轴电压；Ψd、Ψq为定子直、交轴磁链；id、iq为定子直、交轴的电流；Ψf为转子磁链；R为定子绕组电阻；ωr为转子机械角度；Te为电磁转矩；p为电机磁极对数。经坐标变化可得定子同步旋转dsqs坐标下转矩表达式：

对于隐极式永磁同步电动机Ld=Lq，在定子磁链Ψs大小不变条件下，对式(6)微分，转矩增量和功角之间的关系如下：

因此永磁同步电动机转矩增量仅与功角和功角增量有关，与角度变化率转差无关。通过迅速改变转矩角δ，转矩得到快速响应。
2零电压矢量在直接转矩控制中的作用
永磁同步电动机转矩角的变化Δδ是定子磁链引起的角度变化Δδs与转子磁链引起的角度变化△δr之差，如图2所示。


由于定子磁链可表示为：因此当施加零电压矢量时定子磁链停止旋转，幅值缓慢减小，转子磁链幅值恒定以同步速前进，△δ=-ωrt。为简化分析，以实验电机为例具体定量地说明零电压空间矢量在永磁同步电动机直接转矩控制中的作用。设控制中采样周期为△f=100μs，逆变器直流母线电压为220 V，有效电压空间矢量幅值在控制周期内因转子磁链引起的角度变化△δr=0．6。，因此△δr引起的转矩变化率可得：

在零矢量作用下，试验样机的转矩受化如下：当δ=
因此，当δ在【30。，90。】范围内，零电压矢量在100μs内引起的转矩落差很小。
3零电压矢量直接转矩控制开关表【5,7】
无零电压矢量作用时，当转矩给定与实际转矩差值大于滞环宽度，即T-Treal>△T时，转矩滞环比较器输出TQ=1，表示要求增大转矩；若T-Treal<△T，则TQ=O，表示要减小转矩。当磁链给定与实际磁链差值大于滞环宽度，即Ψ-Ψreal>△Ψ时，磁链滞环比较器输出ΨQ=1，表示要求增大磁链；若Ψ-Ψreal<△Ψ，则ΨQ=0，表示要减小磁链。根据TQ、ΨQ以及当前磁链所在扇区θi来选择作有用的电压矢量，磁链扇区划分如图3所示。定子电压非零矢量选择表如表1所示。

由表1可知，无零电压矢量DTc方案中，转矩滞环输出只有两种状态，而含零电压矢量DTc实现方案中转矩滞环输出则有三种状态。当转矩给定与实际转矩差值大于滞环宽即T-Treal>ΔT时，转矩滞环输出TQ=1表示要增大转矩；若T-Treal≤△T，则TQ=O表示要维持转矩不变；若T-Treal>△T，则TQ=-1表示要减小转矩。由此可得含零矢量三滞环逆变器开关表，如表2所示。

当零电压空间矢量加入到永磁同步电动机直接转矩控制中，采用如表2所示的三滞环比较器开关表控制，其转矩输出更为细化，转矩脉动减小。
4试验分析
利用Matlah／Simulink建立永磁同步电动机直接转矩控制系统的仿真模型，分别采用表1、表2进行仿真试验。永磁同步电动机参数为：额定电压UN=220 V，额定转速nN=1 000 r／min，Rs=0.95Ω，Ld=Lq=3.1 H，Ψf=0．3 Wb，J=0．0061kg·m2，P=4。初始给定转矩为0；0．02 S后跃至4 N·m。电机转速、转矩、电流波形如图4、图5和图6所示。

由上述仿真的转矩波形图可知，非零电压转矩脉动ΔT=0.018 N·m，而含零电压矢量转矩脉动幅值为AT=0．011 N·m，因此含零电压矢量控制的永磁同步电动机转矩平稳性较好。通过对转速和电流的仿真及实验结果进行对比分析，可知零电压矢量不但可以参与到永磁同步电动机直接转矩控制中，还能有效地抑制转矩脉动，减少电流波形畸变，从而改善系统稳态性能。
5结语
本文分析了永磁同步电动机直接转矩控制的原理，研究了零电压矢量对永磁同步电动机的作用。给出了当永磁同步电动机直接转矩控制系统采用零电压矢量永磁同步电动机直接转矩控制开关表。仿真结果和实验结果表明采用零电压矢量控制永磁同步电动机能够有效地抑制转矩脉动，减少电流畸变，从而使得电机转速相对稳定，改善了系统控制性能。