PID控制

工业中广泛应用的是线性控制器。它的响应特性可以分为P，I和D三个基本方式。PID控制器是最重要的标准控制器，因为它具有其它控制器的所有最好的特征，快而准确。



PID控制器包括比例，积分和微分响应特性。当信号发生跳跃时，作用变量首先执行PD响应，当D元件逐渐消失后，I元件开始起作用。



比例控制器

比例控制器中，控制信号根据系统偏差进行比例计算。Xd大，y也大；Xd小，y也小。优点是对干扰的响应非常快，没有迟滞。



当要求控制精度不高时，可以使用比例控制器。比例控制器直接将输入信号转化为输出信号。



优点：响应快，设计简单。

缺点：无法消除系统偏差，被控变量永远无法与参考变量一致。



比例控制器的动态响应：


作用变量与系统偏差成比例响应。





积分控制器

系统偏差存在的时间越长，积分控制器的作用越明显。只要时间足够长，即使很小的系统偏差，也可以产生一个很大的输出信号。通过连续的求和计算（积分），控制器将阶跃的输入信号转化为斜坡式的输出信号。



与比例控制器相比，积分控制器的变化是连续的，非常缓慢的。



如果在输入端加上一个恒定的信号，输出信号会不停地变化，直到系统偏差消除。积分控制器的输出值与系统偏差和时间有关系。

系统偏差如果很大，存在时间更长，作用变量也更大。在积分控制器中，系统偏差和作用变量的调节速度是成比例的。也就是说，系统偏差越大，最终控制元件的变化越快。



单纯的比例控制器很少使用，因为极不稳定，对输入信号的响应太慢。



比例控制器的使用是为了弥补比例控制器的缺点，即不能完全消除系统偏差。所以，它们通常结合在一起使用。



积分控制器的动态响应：

积分控制器中，作用变量对系统偏差和时间成比例的响应。



微分控制器

被控变量与参考变量只在很短时间内存在偏差时，这种偏差可以通过微分控制器进行校正。微分控制器的输出变量在一段时间内与系统偏差成比例地变化。在控制器的输出中这种系统偏差的突然变化导致作用变量无限大。



由于微分控制器只与系统偏差有关系，所以不能单独使用，通常与比例控制器或PI控制器结合使用。



但是，微分控制器不能永久地校正系统偏差。系统偏差变化越快，微分控制器效果越明显。



微分控制器的动态响应：



微分控制器中，作用变量对系统偏差的变化进行响应。



复合控制器

由于单纯的控制器通常不能满足控制任务的需求，所以它们要相互结合。但不是三种控制器都能随意的结合，通常分为：

·PI

·PD

·PID



PI控制器

PI控制器结合了积分控制器和比例控制器的特点，具备两种控制器的优点：具有比例控制器快速响应和比例控制器可以消除系统偏差的特点。PI控制器的应用范围很广。



PID控制器

如果系统偏差增加的很大，微分元件会引起作用变量发生很大变化。之后，微分元件的作用马上被消除，积分元件慢慢地增加。如果系统偏差变化很小，微分元件可以忽略。



优点：快速补偿干扰量，纠正系统偏差。

缺点：设计复杂，易产生振荡。