遗传算法将个体的集合──群体作为处理对象，利用遗传操作──交换和突变，使群体不断"进化"，直到成为满足要求的最优解。

　　霍勒德的GA算法中采用二进制串来表示个体。考虑到物种的进化或淘汰取决于它们在自然界中的适应程度，GA算法为每一个体计算一个适应值或评价值，以反映其好坏程度。因而，个体的适应值越高，就有更大的可能生存和再生，即它的表示特征有更大的可能出现在下一代中。遗传操作"交换"旨在通过交换两个个体的子串来实现进化；遗传操作"突变"则随偶地改变串中的某一（些）位的值，以期产生新的遗传物质或再现已在进化过程中失去的遗传物质。

　　霍勒德提出的遗传算法也称为简单遗传算法（simple  genetic  algorithm,SGA），是一种基本的遗传算法。SGA的处理过程如下：
　　　　begin
　　　　　　　1.  选择适当表示，生成初始群体；
　　　　　        2.  评估群体；
　　　　　　　3.  While  未达到要求的目标  do
　　　　　　　　　　begin
　　　　　　　　　　            1.  选择作为下一代群体的各个体；
　　　　　　　　　　            2.  执行交换和突变操作；
　　　　　　　　　　            3.  评估群体；
　　　　　　　　　　end
　　　　end  

　　因此，对于一个SGA算法来说主要涉及以下内容：
　　　·编码和初始群体生成；
　　　·群体的评价；
　　　·个体的选择；
　　　·交换；
　　　·突变；

1.  编码和初始群体的生成

　　GA的工作基础是选择适当的方法表示个体和问题的解（作为进化的个体）。SGA要求个体均以0、1组成的串来表示，且所有个体串都是等长的。实际上，可以任意指定有限元素组成的串来表示个体，而不影响GA的基本算法。

　　对于同一问题，可以有不同的编码表示方法。由于遗传操作直接作用于所表示的串上，因而不同的表示方法对SGA的效率和结果都会有影响。从原理上讲，任何取值为整数（或其它有限可枚举的值）的变量，均可用有限长度的0、1串来表示，而任何取值为连续实数的变量也均可用有限长度的0、1串来近似表示。因此，对任何一个变量，均可在一定程度上用0、1串来表示（编码），而当问题的解涉及多个变量时，则可用各变量对应串的拼接（形成一个长串）来表示相应解。  

　　SGA处理的起始点并非一个个体，而是由一组个体所组成的群体。一般可用随机方法来产生初始群体，当然最好能考虑各个体的代表性和分布概率。

2.  群体的评价

　　对群体中各个体的适应性评价常需直接利用待优化问题的目标函数。这一目标函数也可称为适应函数，个体选择（或再生）过程正是基于这一函数来评价当前群体中各个体的再生概率。

3.  个体的选择

　　选择操作是对自然界"适者生存"的模拟。评价值（目标函数值）较大的个体有较高的概率生存，即在下一代群体中再次出现。

　　一种常用的选择方法是按比例选择，即若个体i的适应值（目标函数值）是fi，则个体i在下一代群体中复制（再生）的子代个数在群体中的比例将为：
　　　　　　　　fi/∑fi  。
　　其中，∑fi示指所有个体适应值之和。

        若当前群体与下一代群体的个数均维持在n，则每一个体i在下一代群体中出现的个数将是：
　　　　　　　　n*fi/∑fi=fi/f  ,  
　　其中f=∑fi/n是群体评价的平均值。fi  /f的值不一定是一个整数。为了确定个体在下一代中的确切个数，可将fi/f的小数部分视为产生个体的概率。如，若fi/f为2.7，则个体i有70％的可能再生2+1=3个，而有30％的可能只再生2个。
　　
        SGA采用称为旋转盘（roulette  wheel）的方法来产生各个体的再生数。方法是：
　　每一个体均对应于旋转盘中的一个以园点为中心的扇形区域，区域角度为2π*fi/∑fi，因而，各个体的区域角度之和等于2π。然后随机产生一个0到2π的值，根据该值所对应的区域，再生一个对应个体，直到产生的个体个数达到所需的数目，从而生成下一代的原始群体。这个群体还需进一步应用交换和突变操作。  

4.  交换
　　
        交换是GA中最主要的遗传操作，其工作于选择过程结束后产生的下一代群体。交换操作应用于从这一群体中随机选择的一系列个体对（串对）。

　　SGA采用的是单点交换。设串长为L，交换操作将随机选择一个交换点（对应于从1到L-1的某个位置序号），紧接着两串交换点右边的子串互换，从而产生了两个新串。

        例如，设Ａ1，Ａ2为要交换的串，交换点被随机选择为7（串长为10）。
　　  Ａ1＝1000011111
　　  Ａ2＝1111111011
      交换得新串Ａ1'，Ａ2'：
　　  Ａ1'＝1000011011
　  　Ａ2'＝1111111111

　　当然，并非所有选中的串对都会发生交换。这些串对发生交换的概率是Pc。Pc为事先指定的0－1之间的值，称为交换率。

5.  突变

　　另一种遗传操作是突变，它一般在交换后进行。突变操作的对象是个体（即串），旨在改变串中的某些位的值，即由0变为1，或由1变为0。并非所有位都能发生变化，每一位发生变化的概率是Pm。Pm为事先指定的0－1之间的某个值，称为突变率。串中每一位的突变是独立的，即某一位是否发生突变并不影响其它位的变化。突变的作用是引进新的遗传物质或恢复已失去的遗传物质。例如，若群体的各串中每一位的值均为0，此时无论如何交换都不能产生有1的位，只有通过突变。
　　
遗传算法进化循环的一个例子

        设每一串的长度为10，共有4个串组成第一代群体（POP1），目标函数（适应函数）为各位值之和，因而函数值为0－10。POP1中四个串的适应值分别为：3，6，6，9，所以再生的比例个数为：0.5，1，1，1.5。若最后实际的再生个数为0，1，1，2，则产生选择后的群体POP2。下一步对POP2中各串配对，随机选择串1和串4为一对，串2和串3为另一对。

　　  群体POP1
　　　　　　　　　串　　　　　  　适应值
　  　　　　　　0000011100  　　　　3
　  　　　　　　1000011111  　  　  　6
　  　　　　　　0110101011  　  　　  6
　  　　　　　　1111111011  　  　　  9

　　  群体POP2（选择后）