LabVIEW中坐标排序与旋转 参见附件snippet程序LabVIEW中坐标排序与旋转 参见附件snippet程序 - 北京瀚文网星科技有限公司

在LabVIEW中处理坐标排序的过程，尤其是按顺时针或逆时针排列坐标点，常见的应用包括处理几何形状、路径规划等任务。下面我将为您提供一个参考例子，展示如何实现按顺时针排列四个坐标点。您可以根据这个例子来理解该方法，并应用于自己的项目中。

参考例子：按顺时针排列四个坐标点

假设我们有四个坐标点，分别为 (X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3), (X4, Y4)，需要将它们按顺时针方向排列。

1. 输入数据

我们使用四个坐标作为输入：

• 坐标1：(X1, Y1) = (1, 3)

• 坐标2：(X2, Y2) = (4, 4)

• 坐标3：(X3, Y3) = (3, 1)

• 坐标4：(X4, Y4) = (2, 2)

2. 计算质心

质心是四个点的 X 和 Y 坐标的平均值。计算方式如下：

$${\text{Centroid}}_X=\frac{X1+X2+X3+X4}{4}$$$${\text{Centroid}}_Y=\frac{Y1+Y2+Y3+Y4}{4}$$

在这个例子中：

$${\text{Centroid}}_X=\frac{1+4+3+2}{4}=2.5$$$${\text{Centroid}}_Y=\frac{3+4+1+2}{4}=2.5$$

所以，质心的坐标是 (2.5, 2.5)。

3. 计算每个坐标的角度

对于每个坐标点，我们计算其相对于质心的角度，使用 atan2 函数（LabVIEW内建的极坐标转换函数）来计算坐标相对于质心的角度：

$${\theta }_i=\text{atan2}(Yi-{\text{Centroid}}_Y,Xi-{\text{Centroid}}_X)$$

• 对于点 (X1, Y1) = (1, 3)，角度计算为：

  $${\theta }_1=\text{atan2}(3-2.5,1-2.5)=\text{atan2}(0.5,-1.5)\approx 2.8198\text{radians}$$

• 对于点 (X2, Y2) = (4, 4)，角度计算为：

  $${\theta }_2=\text{atan2}(4-2.5,4-2.5)=\text{atan2}(1.5,1.5)\approx 0.7854\text{radians}$$

• 对于点 (X3, Y3) = (3, 1)，角度计算为：

  $${\theta }_3=\text{atan2}(1-2.5,3-2.5)=\text{atan2}(-1.5,0.5)\approx -1.2490\text{radians}$$

• 对于点 (X4, Y4) = (2, 2)，角度计算为：

  $${\theta }_4=\text{atan2}(2-2.5,2-2.5)=\text{atan2}(-0.5,-0.5)\approx -2.3562\text{radians}$$

4. 排序坐标

将角度和坐标打包成簇，并按照角度排序。排序后的角度将对应于顺时针排列的坐标顺序。

排序后得到角度和坐标如下：

• (X2, Y2) = (4, 4)，角度为 0.7854

• (X1, Y1) = (1, 3)，角度为 2.8198

• (X3, Y3) = (3, 1)，角度为 -1.2490

• (X4, Y4) = (2, 2)，角度为 -2.3562

5. LabVIEW实现

a. 数据结构

首先，创建一个包含四个坐标点的数组（XY 数据）。然后将每个坐标与其角度打包成一个簇。

b. 计算质心

使用公式计算质心的 X 和 Y 坐标。

c. 计算角度

利用 atan2 函数，计算每个坐标点的角度。

d. 排序

创建一个数组，包含每个坐标和其对应的角度。然后使用LabVIEW的 Sort 1D Array 函数对角度进行排序，得到顺时针顺序的坐标。

e. 输出结果

输出排序后的坐标数组，即按顺时针顺序排列的坐标点。

6. 代码实现简要示例

1. 输入四个坐标点：创建四个 XY 数据。

2. 计算质心：分别计算 X 和 Y 的平均值。

3. 计算每个点的角度：使用 atan2 函数计算角度。

4. 创建包含坐标和角度的簇：将坐标与对应的角度打包。

5. 排序：使用 Sort 1D Array 对角度进行排序。

6. 提取排序后的坐标：输出按顺时针排列的坐标。

七、总结

这个例子演示了如何在LabVIEW中根据坐标的角度将四个点按顺时针排列。通过计算质心、角度，并使用排序函数，我们能够轻松地处理坐标排序问题。该方法不仅适用于四个点的情况，也可以扩展到更多坐标点的顺时针排序问题。

如果给定了一个“中线点”作为参考点，并且要求按顺时针方向排序其余三个点的坐标，可以按照以下步骤进行操作。

步骤一：确定中线点的位置

假设你提到的“中线点”是四个点的几何中心。几何中心（质心）是四个点坐标的平均值，表示四个点的“中心点”。根据给定的四个点：

$$(244,488),(439,498),(259,704),(453,713)$$

几何中心的坐标计算方法是：

$${\text{centroid}}_x=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}$$$${\text{centroid}}_y=\frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}$$

代入给定坐标：

$${\text{centroid}}_x=\frac{244+439+259+453}{4}=\frac{1395}{4}=348.75$$$${\text{centroid}}_y=\frac{488+498+704+713}{4}=\frac{2403}{4}=600.75$$

所以，中线点（几何中心）是 (348.75, 600.75)。

步骤二：计算其他点与中线点的相对角度

接下来，我们需要根据几何中心 (348.75, 600.75) 计算每个点的极角，来确定它们相对于中线点的位置。使用相同的极角公式：

$$\theta =\text{atan2}(y-y_0,x-x_0)$$

其中 $(x_0,y_0)$ 是中线点 $(348.75,600.75)$，$(x,y)$ 是其他三个点的坐标，$\text{atan2}$ 是计算极角的反正切函数。

我们依次计算每个点的角度。

1. 点 (244, 488)：

   $${\theta }_1=\text{atan2}(488-600.75,244-348.75)=\text{atan2}(-112.75,-104.75)\approx -2.288\text{radians}$$

2. 点 (439, 498)：

   $${\theta }_2=\text{atan2}(498-600.75,439-348.75)=\text{atan2}(-102.75,90.25)\approx -0.878\text{radians}$$

3. 点 (259, 704)：

   $${\theta }_3=\text{atan2}(704-600.75,259-348.75)=\text{atan2}(103.25,-89.75)\approx 2.349\text{radians}$$

4. 点 (453, 713)：

   $${\theta }_4=\text{atan2}(713-600.75,453-348.75)=\text{atan2}(112.25,104.25)\approx 0.756\text{radians}$$

步骤三：按顺时针顺序排序

根据角度值，进行排序：

• ${\theta }_1\approx -2.288$（点 (244, 488)）

• ${\theta }_2\approx -0.878$（点 (439, 498)）

• ${\theta }_4\approx 0.756$（点 (453, 713)）

• ${\theta }_3\approx 2.349$（点 (259, 704)）

顺时针排序的结果为：

$$(244,488)\to (439,498)\to (453,713)\to (259,704)$$

结果

按顺时针方向排序后的四个点的顺序是：

$$(244,488),(439,498),(453,713),(259,704)$$

计算过程总结：

1. 计算几何中心（中线点），即四个点的平均坐标。

2. 计算每个点与几何中心的相对角度（极角）。

3. 按照极角进行排序，得到顺时针方向的顺序。

所用functon解释说明：

Inverse Tangent (2 Input) Function

所属面板：三角函数（Trigonometric Functions）

要求：基本开发系统（Base Development System）

功能：计算 $\frac{y}{x}$ 的反正切（arctangent）。

该函数能够计算在 x-y 平面 中四个象限的反正切值，而普通的反正切（Inverse Tangent）函数只能计算两个象限的反正切值。此函数提供了更广泛的应用，因为它能够确定角度的正确象限。

连接器面板（Connector Pane）：显示该多态函数的默认数据类型。

翻译与解释

• Inverse Tangent (2 Input) Function：该函数是计算反正切的函数，接收两个输入参数：$y$ 和 $x$，并返回 $\theta =\text{atan2}(y,x)$，其中 $\theta$ 是从 $x$-轴到点 $(x,y)$ 的角度。

• 四个象限的反正切：该函数能够正确处理四个象限的情况（即负值和正值的组合），这是普通的反正切函数无法做到的。普通的反正切函数（atan）只能处理从 $-\frac{\pi }{2}$ 到 $\frac{\pi }{2}$ 的角度，无法区分哪些角度在第二或第三象限。因此，atan2 函数是更为通用和准确的选择，尤其是当你需要处理带符号的坐标时。

• 示例：给定 $y=-112.75$ 和 $x=-104.75$，使用 atan2 函数计算时，它会返回一个负值的角度，指示该点位于第三象限。而普通的 atan 函数则无法直接处理这一点，因为它只会返回一个在 -90° 到 +90° 范围内的角度，无法区分象限。

小结：

LabVIEW 中的 Inverse Tangent (2 Input) 函数（即 atan2）是一个更灵活的反正切函数，可以处理四个象限中的任何情况，并返回正确的角度（弧度值）。