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图1
图 2 真值表
1、当RD =0,SD=1时,不论触发器的初始状态如何,一定为1,由于“与非”门2的输入全是1,Q端应为0。称触发器为0状态,RD为置0端。
2、当RD =1,SD=0时,不论触发器的初始状态如何,Q一定为1,从而使为0。称触发器为1状态,SD为置1端。
3、当RD =1,SD =1时,如前所述,Q及的状态保持原状态不变。
4、当RD =0,SD =0时,不论触发器的初始状态如何,Q= =1,若RD、SD同时由0变成1,在两个门的性能完全一致的情况下, Q及究竟哪一个为1,哪一个为0是不定的,在应用时不允许RD和SD同时为0。
综合以上四种情况,可建立R-S触发器的真值表于图2。应注意的是表中RD = SD =0的一行中Q及的状态是指RD、SD同时变为1后所处的状态是不定的,用Ф表示。
由于RD =0,SD =1时Q为0,RD端称为置0端或复位端。相仿的原因,SD称置1端或置位端。
(二)状态转换真值表及特征方程:
图3
为了表达触发器在不同信号输入下触发器的新状态(或称为次态),用Qn+1表示。它与原状态(或称为现态) Qn之间的关系,可以根据真值表建立起RD、SD、Qn及Qn+1之间的关系表。这种表称为触发器的状态转换真值表,如图3所示。表中第一行是设原状态Qn =0,当RD = SD =0又同时变为1后新状态Qn+1难以肯定是0或是1,用Ф表示这种状态。其它各行也不难得到,这里不再赘述。
触发器的逻辑功能也可以用特征方程来描述。由图4绘出新状态Qn+1的卡诺图于图4,
图 4
这里以RD、SD及Qn为自变量,Qn+1为相应的函数,经简化得R-S触发器的特征方程为:
其中RD + SD =1为约束条件,它限制RD与SD不能同时为0。
时钟控制电平触发R-S触发器:
输入信号只在某一特定的时刻起作用,即按一定的节拍将输入信号反映在触发器的输出端,这就需要增加一个控制端,只有在控制端作用脉冲时触发器才能动作,至于触发器输出变为什么状态,仍由输入端R及S的信号决定,这种触发器叫做时钟控制电平触发R-S触发器,简称为时钟R-S触发器或钟控R-S触发器。
图5(a)是由四个“与非”门构成的时钟控制R-S触发器。图5(b)是其逻辑符号,图6是真值表。在真值表中时钟脉冲CP没有列入.
图 5
根据时钟控制R-S触发器的真值表可以导出状态转换真值表及Qn+1的卡诺图,得其特征方程为
图6 真值表
其中SR=0是约束S及R不能同时为1。
需要指出的是由这种R-S触发器构成的移位寄存器,必须严格地控制时钟脉冲的宽度(应大于三个“与非”门的平均时延时间,而小于四个平均时延时间),太窄各触发器不能稳定地翻转,太宽会在一个时钟脉冲作用时间内数据连续往右移,这是不允许的,对于时钟脉冲的这种严格要求是很难做到的,因而实用的R-S触发器还需要将电路作进一步改进。