以下程序仅仅只是普通的运动方程求解示意,而且确实要参考使用时,务必结合实际的设备产品自己所支持的ST语言规定,很大可能要进行修改。IEC61131-3只是标准,对不同常见企业具有一般意义,不是强制性的。
这里的内容不是机械臂的应用控制,是机械臂本体的运动控制,DH法是基本的基础的求解法。
说明:
DHParams 结构:定义了DH参数的结构。
Matrix4x4 类型:定义了一个4x4的矩阵类型。
DHTransform 函数:计算单个关节的DH变换矩阵。
MultiplyMatrices 函数:实现矩阵乘法。
IdentityMatrix 函数:生成一个4x4的单位矩阵。
PrintMatrix 函数:打印4x4矩阵的内容。
PROGRAM Main
VAR
dh_params : ARRAY[0..2] OF DHParams;
joint_angles : ARRAY[0..2] OF LREAL;
T_end_effector : Matrix4x4;
T_total : Matrix4x4;
i : INT;
END_VAR
// 初始化DH参数
dh_params[0] := (a := 0.0, alpha := 0.0, d := 0.1);
dh_params[1] := (a := 0.1, alpha := 3.141592653589793 / 2.0, d := 0.0);
dh_params[2] := (a := 0.2, alpha := 0.0, d := 0.0);
// 初始化关节角度
joint_angles[0] := 3.141592653589793 / 4.0;
joint_angles[1] := 3.141592653589793 / 6.0;
joint_angles[2] := 3.141592653589793 / 3.0;
// 初始化总变换矩阵为单位矩阵
T_total := IdentityMatrix();
// 遍历每个关节,计算其变换矩阵并累乘
FOR i := 0 TO 2 DO
T_total := MultiplyMatrices(T_total, DHTransform(dh_params[i].a, dh_params[i].alpha, dh_params[i].d, joint_angles[i]));
END_FOR
// 输出末端执行器的齐次变换矩阵
T_end_effector := T_total;
PrintMatrix(T_end_effector);
END_PROGRAM
// 定义DH参数结构
TYPE DHParams :
STRUCT
a : LREAL;
alpha : LREAL;
d : LREAL;
END_STRUCT
END_TYPE
// 定义4x4矩阵类型
TYPE Matrix4x4 :
ARRAY[0..3, 0..3] OF LREAL;
END_TYPE
// 计算单个关节的DH变换矩阵
FUNCTION DHTransform : Matrix4x4
VAR_INPUT
a : LREAL;
alpha : LREAL;
d : LREAL;
theta : LREAL;
END_VAR
VAR
cos_theta : LREAL;
sin_theta : LREAL;
cos_alpha : LREAL;
sin_alpha : LREAL;
END_VAR
cos_theta := COS(theta);
sin_theta := SIN(theta);
cos_alpha := COS(alpha);
sin_alpha := SIN(alpha);
// 构建DH变换矩阵
DHTransform[0, 0] := cos_theta;
DHTransform[0, 1] := -sin_theta * cos_alpha;
DHTransform[0, 2] := sin_theta * sin_alpha;
DHTransform[0, 3] := a * cos_theta;
DHTransform[1, 0] := sin_theta;
DHTransform[1, 1] := cos_theta * cos_alpha;
DHTransform[1, 2] := -cos_theta * sin_alpha;
DHTransform[1, 3] := a * sin_theta;
DHTransform[2, 0] := 0.0;
DHTransform[2, 1] := sin_alpha;
DHTransform[2, 2] := cos_alpha;
DHTransform[2, 3] := d;
DHTransform[3, 0] := 0.0;
DHTransform[3, 1] := 0.0;
DHTransform[3, 2] := 0.0;
DHTransform[3, 3] := 1.0;
END_FUNCTION
// 矩阵乘法
FUNCTION MultiplyMatrices(A, B : Matrix4x4) : Matrix4x4
VAR
C : Matrix4x4;
i, j, k : INT;
END_VAR
FOR i := 0 TO 3 DO
FOR j := 0 TO 3 DO
C[i, j] := 0.0;
FOR k := 0 TO 3 DO
C[i, j] := C[i, j] + A[i, k] * B[k, j];
END_FOR
END_FOR
END_FOR
MultiplyMatrices := C;
END_FUNCTION
// 单位矩阵
FUNCTION IdentityMatrix : Matrix4x4
VAR
I : Matrix4x4;
END_VAR
I[0, 0] := 1.0; I[0, 1] := 0.0; I[0, 2] := 0.0; I[0, 3] := 0.0;
I[1, 0] := 0.0; I[1, 1] := 1.0; I[1, 2] := 0.0; I[1, 3] := 0.0;
I[2, 0] := 0.0; I[2, 1] := 0.0; I[2, 2] := 1.0; I[2, 3] := 0.0;
I[3, 0] := 0.0; I[3, 1] := 0.0; I[3, 2] := 0.0; I[3, 3] := 1.0;
IdentityMatrix := I;
END_FUNCTION
---对有些功能设计,以下内容不是必须的---
// 打印矩阵
FUNCTION PrintMatrix(M : Matrix4x4)
VAR
i, j : INT;
END_VAR
FOR i := 0 TO 3 DO
FOR j := 0 TO 3 DO
// 假设有一个打印函数 PrintLReal
PrintLReal(M[i, j]);
IF j < 3 THEN
PrintString(" ");
END_IF
END_FOR
PrintString(CR);
END_FOR
END_FUNCTION
楼主最近还看过