线电压和相电压、线电流和相电流的关系

一、三相电源线电压和相电压、线电流和相电流的定义

口诀：

三相电压分相、线，火零为相、火火线。

三相电流分相、线，绕组为相、火线线。

说明：

对于三相电源，其输出电压和电流都有相和线之分，分别叫做“相电压”、“线电压”和“相电流”、“线电流”。本口诀给出的是它们的定义，为了方便，其中输出线的名称均用了俗称，即相线叫火线，中性线叫零线，另外，在实际应用中，不一定引出中性线，此时中性线即代表中性点。

对于电压，相电压是指火线与零线之间的电压，即口诀中所说的“火零为相”；线电压是指火线与火线之间的电压，即口诀中所说的“火火线”。由三相电源的两种接法可以看出，对于星形接法，可存在上述两种电压值；对于三角形接法，由于没有零线，所以好像只能有线电压，而不存在相电压，实际上不是，因为相电压的严格定义是“每一相绕组两端的电压”，所以说，三角形接法中相电压和线电压是相等的，在口诀说成“火零为相”是为了实际应用时判定方便。

对于电流，相电流是指流过每一相绕组的电流，即口诀中所说的“绕组为相”；线电流是流过每一条火线的电流，即口诀中所说的“火线线”。上述定义如图1所示。

电工小常识：线电压和相电压、线电流和相电流的关系

a）三角型联结（角联结）

电工小常识：线电压和相电压、线电流和相电流的关系

b）星形联结（星联结）“三相三线制”

电工小常识：线电压和相电压、线电流和相电流的关系

c）星型联结（星联结）“三相四线制”

图1 三相交流电源的两种接法和两种出线方式

二、三相电源两种接法中线电压和相电压、线电流和相电流的关系

口诀：

角接相压等线压，每个线流分两叉，

简单观察得结论，线流要比相流大；

星接相流等线流，一个线压俩相压，

简单观察得结论，线压要比相压大。

大小相差多少倍？矢量分析可解答，

计算结果根号三，一点七三牢记下。

说明：

三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系是电工计算中的一个常用也是一个很重要的问题。必须牢记。

从两种接线图中可以简单地看出它们之间的关系。

在三角形联结中，测量相电压和线电压的两点是相同的，所以两者必然也会相等；而一个线电流将分成两个相电流（一个出线端连着两相绕组），所以线电流一定会大于相电流。

在星形联结中，则刚好相反，一个线电压包含着两个相电压，所以说线电压一定会大于相电压；而相电流就是线电流，也就是说它们两者相等。

因为三相电压也好，三相电流也好，它们之间的关系都不是简单的代数关系，而是向量关系，即矢量关系，所以不能用简单的加减关系来处理，而应用矢量的加减关系来确定。

经过矢量分析计算，大小之比为√3（√3≈1.732）。

用UL和UФ分别代表线电压和相电压，IL和IФ分别代表线电流和相电流。则有：

（1）在三角形联结中，有

电工小常识：线电压和相电压、线电流和相电流的关系

（2）在星形联结中，有

电工小常识：线电压和相电压、线电流和相电流的关系

举例：

经测量，某三相交流电源的线电压为400V，连接三相对称的负载后，线电流为20A。分别求该三相电源的三相绕组为星型联结和三角联结时的相电压UФ和相电流IФ。

解：

（1）当电源的三相绕组为星形联结时，有

UФ＝UL /√3≈400V/1.732≈231V

IФ＝IL＝20A

（2）当电源的三相绕组为三角形联结时，有

UФ＝UL＝400V

IФ＝IL/√3≈20A/1.732≈11.55A

若将上例中的线电压改为380V，则星形联结时的相电压将为220V，这就是我们常用的电源线电压和相电压。

三、三相平衡负载两种接法中线电压和相电压、线电流和相电流的关系

口诀：

电压加在三相端，相压线压咋判断？

负载电压为相压，两电源端压为线。

角接相压等线压，星接相差根号三。

电压加在三相端，相流线流咋判断？

负载电流为相流，电源线内流为线。

星接相流等线流，角接相差根号三。

说明：

三相负载接成三角形或星形并接通三相电源时，和三相电源一样，也有线电压和相电压、线电流和相电流四个电量出现。这四个电量的定义以及相互之间的数值和向量关系与三相电源基本相同，不同之处只在于电源是输出量，而负载是输入量。

口诀“负载电压为相压，两电源端压为线”是说，每相负载两端的电压叫作相电压，每两个与电源相接的端点之间的电压叫作线电压。相电压和线电压在数值上的关系与三相负载的接法有关，三相负载为三角形联结（简称角接）时，相电压和线电压相等；三相负载为星形联结（简称星接）时，线电压是相电压的√3倍。即口诀中所说的“角接相压等线压，星接相差根号三”。

口诀“负载电流为相流，电源线内流为线”是说，每相负载中流过的电流为相电流，流过每条电源线中的电流为线电流。线电流与相电流的关系也与三相负载的接法有关。当三相负载为三角形联结时，每一线电流都分成两路，其中一路为一相，另一路由两相串联组成，所以线电流要大于相电流，即线电流是相电流的√3倍；当三相负载为星形联结时，线电流和相电流相等。上述关系如图2所示。

电工小常识：线电压和相电压、线电流和相电流的关系

a) 三角形联结

电工小常识：线电压和相电压、线电流和相电流的关系

b) 星形联结

图2 三相平衡负载的两种接法线路

举例：

将单相阻抗为10Ω的三相负载分别接成三角形和星形两种电路（借用图2）。若外加的线电压为380V，求各自的相电压、线电流和相电流。

解：

（1）当三相接为三角形时，按口诀“角接相压等线压”可知，相电压也为380V，所以相电流为380V÷10Ω＝38A；再按有关电流的口诀“角接相差根号三”可得此时的线电流为38A×√3≈62.35A。

（2）当三相接为星形时，按关于电压的口诀“星接相差根号三”可知，相电压应为380V÷√3≈220V；此时相电流