一直以来，10进制转二进制都是用电脑的计数器切换到程序员模式中进行转换，今天才知道原来这个与8421有关系。

什么是8421？

8421就是二进制编码的十进制数，简称BCD码（Binarycoded Decimal）。

这种方法是用4位二进制码的组合代表十进制数的0，1，2，3，4，5，6 ，7，8，9 十个数符。

4位二进制数码有16种组合，原则上可任选其中的10种作为代码，分别代表十进制中的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数符。

最常用的BCD码称为8421BCD码，8.4.2.1 分别是4位二进数的位取值。 右图为十进制数和8421BCD编码的对应关系表：

 简单的说，一个四位组成的二进制数值，四个位分别用8421代表与十进制的关系，第一位是8，第二位是4，第三位是2，第四位是1。顺序是从左到右。在PLC中用四位二进制存储时如K1M0就是一个四位二进制组成的储存器，那么M3是第一位（用8代表），M2是第二位（用4代表），M1是第三位（用2代表），M0为第一位（用1代表）。

言归正传，十进制与8421关系就是直接将8、4、2、1中的任意数值相加的数，就是十进制对应二进制的数。

例如：8+4=12，那么就是四位二进制中的第一位与第二位相加，与上面K1M0对应的话，就是M3+M2=12，也就是二进制的1100=12。

同理，十进制的6就是4+2，也就是第二位+第三位，0110=6。

十进制的14就是8+4+2，就就是第一位+第二位+第三位，1110=14。

如此，也就可知道四位二进制分别代表数值0~15之间。

那么大于15的数是怎样算呢？

与8421同理，只是延展了这个算法。根据这个8、4、2、1的规则延展：128、64、32、16、8、4、2、1八位，八位二进制延展到十进制是255。

如十进制的217就是128+64+16+8+1=217（128+64+32=224超过217，所以跳过），也就是二进制的1101 1001=217。

同理，十六位十进制就可以延展到十进制的65535，这就是PLC中为什么16位的存储器只能是最大65535的数值了。

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