如何理解示波器带宽的5倍法则 点击:419 | 回复:0



agitek~

    
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发表于:2019-01-04 11:09:37
楼主

经常使用示波器或者了解示波器的伙伴们可能都听说过示波器的“5倍法则”,讲述的具体是什么意思呢?为什么会有5倍法则,而不是3倍、4倍法则?

今天就简单给大家聊一聊5倍法则的来历。

首先给大家简单介绍一下示波器模拟带宽的定义。示波器的整个模拟通道相当于一个低通滤波器,示波器带宽就是指该低通滤波器的3dB截止频率。如果测试一个频率与示波器标定带宽相同的正弦波信号,电压幅度测试结果将下降为真实电压值的0.707,如果用对数表示,则测量幅度将降低3dB。

1.jpg

图1. 示波器的带宽定义(BW=100MHz)

测试信号幅度时,如果希望测试精度至少达到98%,则对示波器的模拟带宽是有要求的。因为模拟通道的频响并非是平坦的,BW≤1GHz的示波器模拟通道通常为一阶低通滤波器频响,具有一定的滚降特性,如图1所示。频率越高,对信号的衰减越大,幅度测试误差越大。所以,高精度幅度测试对示波器带宽提出了更高的要求。

那么如何选择示波器带宽才能保证测试精度不低于98%呢?

此处仅讨论示波器模拟通道为一阶低通滤波器频响的情况。对于一阶低通滤波器,其传输函数可以表示为:

2.jpg

式中,为低通滤波器的3dB截止频率。

假设正弦波信号的幅度为1V,当测试精度不低于98%时,则需要满足如下关系:

3.jpg

经化简可以得到:

4.jpg

上式表明,测试正弦波信号时,如果要保证98%的幅度测试精度,则要求示波器的带宽不低于信号频率的4.93倍。

为了方便,一般建议示波器带宽至少为正弦波信号频率的5倍。这就是5倍法则的由来。

5倍法则由来已久,过去的示波器带宽并不高,而且带宽在1GHz以下的示波器应用更加广泛,所以5倍法则非常流行。即使在现在,该法则在中低端示波器上依然适用。

尽管如此,选择高带宽示波器时,却不需要按照5倍法则选择,并不是因为高带宽示波器的模拟通道频响很平坦,相反,依然是低频衰减小、高频衰减大的低通滤波器频响。而是因为高端示波器往往具有DSP filter的功能,如下图所示,这是通过数字算法的形式对模拟通道的频响作补偿,从而得到平坦的幅频响应和线性的相频响应。

对于宽带信号的采集以及高速率码流信号的采集,DSP filter是非常必要的。大家不要认为这会“修改”待测信号而扰乱测试,恰恰相反,DSP filter会提高信号测试精度,因为它补偿的是示波器模拟通道的频响,而不是改变待测信号。

5.jpg

图2. 高端示波器支持DSP filter功能以提高信号测试精度

    



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